递延年金概念及三种计算方式

王潇茵 2014年11月14日
知识

递延年金是什么?递延年金又称“延期年金”,是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的特殊形式。普通年金又称“后付年金”,是指每期期末有等额的收付款项的年金。这种年金形式是在现实经济生活中最为常见。普通年金终值犹如零存整取的本利和,它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

递延年金现值计算公式

1.如何确定递延年金现值计算公式A[(PVAi,n+m)-(PVAi,m)]或A(PVAi,n)×(PVi,m)中的期数n和m的数值?

解答:(一)n的数值的确定:

注意:“n”的数值就是递延年金中“等额收付发生的次数”或者表述为“A的个数”。

例1、某递延年金从第4年起,每年年末支付A元,直至第8年年末为止。

解答、由于共计发生5次,所以,n=5

例2、某递延年金从第4年起,每年年初支付A元,直至第8年年初为止。

解答、由于共计发生5次,所以,n=5

(二)递延期m的确定:

(1)首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末(假设为第W期末);

(2)然后根据(W-1)的数值即可确定递延期m的数值;

注意:在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时,应该记住“本期的期初和上期的期末”是同一个时间点。

例1、某递延年金从第4年开始,每年年末支付A元。

解答、由于第一次发生在第4期末,所以,递延期m=4-1=3

例2、某递延年金从第4年开始,每年年初支付A元。

解答、由于第一次发生在第4期初(即第3期末),所以,递延期m=3-1=2

(三)下面把上述的内容综合在一起,计算一下各自的现值:

例1、某递延年金从第4年起,每年年末支付A元,直至第8年年末为止。

解答、由于n=5,m=3,所以,该递延年金的现值为:

A[(PVAi,8)-(PVAi,3)]或A(PVAi,5)×(PVi,3)

例2、某递延年金从第4年起,每年年初支付A元,直至第8年年初为止。

解答、由于n=5,m=2,所以,该递延年金的现值为:

A[(PVAi,7)-(PVAi,2)]或A(PVAi,5)×(PVi,2)

2.为什么递延年金的终值与递延期无关,并且与普通年金终值的计算公式相同?

因为计算终值时,只需要考虑未来的期间,所以,递延年金的终值与递延期无关,并且与普通年金终值的计算公式相同。举例说明如下:

(1)如果某递延年金从第4期开始每期末流入100元,共计流入10次,则最后一次流入发生在第13期末,则该递延年金的终值指的是第13期末的终值,计算公式为:100×(FVAi,10);

(2)如果上述递延年金改为从第5期开始,每期末流入100元,共计流入10次,则最后一次流入发生在第14期末,则该递延年金的终值指的是第14期末的终值,计算公式仍然为:100×(FVAi,10)。

以上就是递延年金概念及三种计算方式的详细介绍,相信您已经非常了解了,如果还有相关疑问,请关注我们网站的递延年金专题。

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