年金系数详细介绍

发布者:王潇茵|发布时间:2014-10-11 10:13:35

年金系数就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也就是说知道了现值系数就可以求得一定金额的年金现值之和了。

年金系数概念:

首先说什么是年金,年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项,如每年年末收到养老金10000元,即为年金。年金现值是指按照的利率把的期数的收到的年金折成价值之和。

年金系数缩写PVA/A。

年金系数计算公式:

年金现值系数公式:PVA/A[1] =1/i -1/i(1+i)^n

其中i表示报酬率,n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。

比如你在银行里面每年年末存入1200元,连续5年,年利率是10%的话,你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)2+1200/(1+10%)3+1200/(1+10%)4+1200/(1+10%)5= 1200*[1- (1+10%)-5 ]/10%=1200*3.7908=4548.96

1200元就是年金,4548.96就是年金现值,1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金现值系数。

不同的报酬率、不同的期数下,年金现值系数是不相同的。

年金系数终值:

1、普通年金终值指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值.例如:每年存款1元,年利率为10%,经过5年,逐年的终值和年金终值,可计算如下:

1元1年的终值=1.000元

1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元)

1元3年的终值=(1+10%)2=1.210(元)

1元4年的终值=(1+10%)3=1.331(元)

1元5年的终值=(1+10%)4=1.464(元)

1元年金5年的终值=6.105(元)

如果年金的期数很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以,可找出简便的计算方法。

设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为:

S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1,(1)

等式两边同乘以(1+i):

S(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+…+A(1+l)n,(n等均为次方)(2)

上式两边相减可得:

S(1+i)-S=A(1+i)n-A,

S=A[(1+i)n-1]/i

式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金、利率为i,经过n期的年金终值记作(S/A,i,n),可查普通年金终值系数表.

年金系数现值:

2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和,它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元,年利率为10%,为期5年,上例逐年的现值和年金现值,可计算如下:

1年1元的现值=0.909(元)

2年1元的现值=0.826(元)

3年1元的现值=0.751(元)

4年1元的现值=0.683(元)

5年1元的现值=0.621(元)

1元年金5年的现值=3.790(元)

计算普通年金现值的一般公式为:

P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n,(1)

等式两边同乘(1+i)

P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n-1),(2)

(2)式减(1)式

P(1+i)-P=A-A/(1+i)n,

剩下的和上面一样处理就可以了。

普通年金1元、利率为i,经过n期的年金现值,记作(P/A,i,n),可查年金现值系数表.

另外,预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法,得出其一般计算公式。

其他类似文章

生命人寿富贵全能年金保险

生命人寿
年金保险哪个好值得买吗

年金保险哪个好值得买吗

年金保险

信诚福享未来养老年金保险

信诚人寿
最好的年金保险推荐

最好的年金保险推荐

年金保险
3s
正品保险

正品保险

中国银保监会监制
快捷投保

快捷投保

全方位一键对比
省心服务

省心服务

电子保单快捷变更
安全可靠

安全可靠

7x24小时客服不间断
品牌实力

品牌实力

9年 1000万用户选择
新手指南
如何注册 如何投保 找回密码
支付帮助
支付方式 支付说明
保单服务
保单查询 保单验真 变更与取消 保单寄送
理赔服务
理赔指南 理赔报案 理赔案例
服务中心
发票索取 常见问题 隐私声明

首次关注立得50积分首次关注立得50积分

下载开心保APP下载开心保APP

0/4
产品对比
0
购物车

扫码关注微信号

扫码下载APP

意见反馈
产品对比关闭

最多可对比 4 款产品

您还没有添加对比产品
清空产品
已选0件产品 开始对比
意见反馈关闭

选择您遇到的问题类型或建议类型

产品
投保
支付
其他
0/500
提交
产品咨询或紧急问题,可联系在线客服或拨打4009-789-789